11. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=8, CP=24, DP=18. Найдите AP.

**Решение:**

По свойству пересекающихся хорд: $$AP \cdot CP = BP \cdot DP$$.

Подставляем известные значения:
$$AP \cdot 24 = 8 \cdot 18$$

$$AP = \frac{8 \cdot 18}{24}$$
$$AP = \frac{144}{24}$$
$$AP = 6$$

**Ответ:** 6