11. Из 36 одинаковых кубиков сложили прямоугольный параллелепипед высотой 6 кубиков. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если площадь поверхности одного кубика равна 9 см².

Высота параллелепипеда составляет 6 кубиков, поэтому на каждый слой основания приходится 36 : 6 = 6 кубиков. Основание может иметь размеры 1 × 6 или 2 × 3 кубика; условие не задаёт, какой вариант использован.

Если размеры параллелепипеда 1 × 6 × 6 кубиков, число единичных квадратных граней поверхности равно 2 · (1 · 6 + 1 · 6 + 6 · 6) = 96. Площадь поверхности: 96 · 9 = 864 см².

Если размеры 2 × 3 × 6 кубиков, число квадратных граней равно 2 · (2 · 3 + 2 · 6 + 3 · 6) = 72. Площадь поверхности: 72 · 9 = 648 см².

Следовательно, без размеров основания задача имеет два возможных ответа.

Ответ: 864 см² или 648 см² — в зависимости от размеров основания.