11. Какова область определения функции, заданной формулой: а) \(y=x^2+2x\); б) \(y=\frac{x-1}{1+x}\); в) \(y=\sqrt{9+x}\)?

а) Это многочлен, поэтому \(D(y)=\mathbb R\).

б) Знаменатель не равен нулю: \(1+x\ne0\), то есть \(x\ne-1\). Поэтому \(D(y)=\mathbb R\setminus\{-1\}\).

в) Подкоренное выражение неотрицательно: \(9+x\ge0\), откуда \(x\ge-9\). Поэтому \(D(y)=[-9;+\infty)\).

Ответ: а) \(\mathbb R\); б) \(\mathbb R\setminus\{-1\}\); в) \([-9;+\infty)\).