7. Существует ли значение x, при котором значение функции, заданной формулой $\varphi(x)=\frac{4}{6+x}$, равно: а) 1; б) −0,5; в) 0? В случае утвердительного ответа укажите это значение.

Question

7. Существует ли значение x, при котором значение функции, заданной формулой $\varphi(x)=\frac{4}{6+x}$, равно: а) 1; б) −0,5; в) 0? В случае утвердительного ответа укажите это значение.

$Фото задания: 7. Существует ли значение x, при котором значение функции, заданной формулой $\varphi(x)=\frac{4}{6+x}$, равно: а) 1; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{4}{6+x}=1$ ⇒ $4=6+x$ ⇒ $x=-2$. Знаменатель равен 4, поэтому значение допустимо.

б) $\frac{4}{6+x}=-0.5$ ⇒ $4=-0.5(6+x)$ ⇒ $4=-3-0.5x$ ⇒ $x=-14$. Знаменатель равен $-8$, поэтому значение допустимо.

в) Дробь с числителем 4 не может быть равна нулю.

Ответ: а) да, $x=-2$; б) да, $x=-14$; в) нет.