11. $\log_a(a^2b^3)$, если $\log_a b=4$

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. $\log_a(a^2b^3)$, если $\log_a b=4$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем логарифм произведения и степени:

\[\log_a(a^2b^3)=\log_a a^2+\log_a b^3=2+3\log_a b.\]

Подставим $\log_a b=4$:

\[2+3\cdot4=14.\]

Ответ: 14

11. \(\log_a(a^2b^3)\), если \(\log_a b=4\)