9. \(\dfrac{\log_{15}30-\log_{\sqrt{15}}\sqrt6+\log_{15}45}{5}\)

Преобразуем средний логарифм:

\[\log_{\sqrt{15}}\sqrt6=\frac{\frac12\log_{15}6}{\frac12}=\log_{15}6.\]

Следовательно,

\[\frac{\log_{15}30-\log_{15}6+\log_{15}45}{5}=\frac{\log_{15}\frac{30\cdot45}{6}}{5}=\frac{\log_{15}225}{5}=\frac{2}{5}.\]

Ответ: \(\frac25\)