11. На рисунке 170 изображён график функции \(f(x)=b+\log_a x\). Найдите \(f(81)\).

По графику отмечены точки \((3,0)\) и \((9,1)\).

Подставим их в формулу функции:

\(b+\log_a 3=0\), \(b+\log_a 9=1\).

Вычитая первое равенство из второго и используя \(\log_a 9=2\log_a 3\), получаем \(\log_a 3=1\), значит, \(a=3\). Тогда из \(b+\log_3 3=0\) следует \(b=-1\).

Следовательно, \(f(81)=-1+\log_3 81=-1+4=3\).

Ответ: 3.