11. На рисунке ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в O; OK ⟂ BC, OP ⟂ CD. Доказать: OK = OP.

По изображению и тексту не указано, что ABCD — ромб или что диагональ AC делит угол BCD пополам. Без такого условия равенство расстояний от O до сторон BC и CD не гарантируется.

Если ABCD — ромб, то его диагональ AC биссектрисса угла BCD. Точка O лежит на этой биссектрисе, а расстояния от точки на биссектрисе до сторон угла равны. Поскольку OK и OP перпендикулярны этим сторонам, получаем OK = OP. Для доказательства в таком виде требуется указать, что ABCD — ромб (или что O лежит на биссектрисе угла BCD).