12. На рисунке ABCD — параллелограмм, его диагонали пересекаются; точка K лежит на продолжении диагонали AC. Доказать: KB = KD.

Если ABCD — только параллелограмм, равенство KB = KD не следует: диагональ AC не обязана быть перпендикулярна BD. Оно верно, например, если ABCD — ромб: диагонали ромба перпендикулярны, а K лежит на прямой AC. Тогда AC является серединным перпендикуляром к BD, поэтому любая точка K на AC равноудалена от B и D.

На изображении не обозначено, что ABCD — ромб, поэтому для доказательства не хватает дополнительного условия — например, перпендикулярности диагоналей.