11. На рисунке две прямые CA и DB пересекаются в точке O. ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 240°. Найдите ∠BOC и ∠COD.

Обозначим ∠AOB = x. Углы ∠AOB и ∠BOC смежные, поэтому ∠BOC = 180° − x. Углы ∠AOB и ∠COD вертикальные, значит, ∠COD = x.

Подставим в условие: x + (180° − x) + x = 240°. Отсюда x = 60°.

Тогда ∠BOC = 180° − 60° = 120°, а ∠COD = 60°.

Ответ: ∠BOC = 120°, ∠COD = 60°.