9. На рисунке лучи OD и OA образуют развернутый угол, ∠AOM : ∠DON = 2 : 3. Найдите ∠AOM.

На рисунке отмечено, что ∠BON = ∠BOM. Пусть ∠AOM = 2x, а ∠DON = 3x. Тогда развернутый угол состоит из ∠DON, двух равных углов ∠BON и ∠BOM и ∠AOM:

3x + 2·∠BOM + 2x = 180°.

Условие не задаёт величину ∠BOM, поэтому определить x и ∠AOM однозначно нельзя.

Ответ: недостаточно данных для определения ∠AOM.