11. На рисунке изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Рассмотрим каждый график:

График А: Парабола ветвями вверх, значит, \( a > 0 \). Ось симметрии проходит справа от оси Y, значит, \( -\frac{b}{2a} > 0 \). Так как \( a > 0 \), то \( -b > 0 \), что означает \( b < 0 \). Точка пересечения с осью Y находится выше нуля, значит, \( c > 0 \). Соответствие: 1) \( a > 0, c > 0 \).
График Б: Парабола ветвями вниз, значит, \( a < 0 \). Ось симметрии проходит слева от оси Y, значит, \( -\frac{b}{2a} < 0 \). Так как \( a < 0 \), то \( -b < 0 \), что означает \( b > 0 \). Точка пересечения с осью Y находится выше нуля, значит, \( c > 0 \). Соответствие: 3) \( a < 0, c > 0 \).
График В: Парабола ветвями вверх, значит, \( a > 0 \). Ось симметрии проходит слева от оси Y, значит, \( -\frac{b}{2a} < 0 \). Так как \( a > 0 \), то \( -b < 0 \), что означает \( b > 0 \). Точка пересечения с осью Y находится ниже нуля, значит, \( c < 0 \). Соответствие: 2) \( a > 0, c < 0 \).

Ответ: А-1, Б-3, В-2