11 На рисунке изображён график функции вида f(x) = kx + b. Найдите значение f(7).

Решение:

1. Определение точек на графике: На графике видны две точки, через которые проходит прямая: (0, 2) и (2, 6).


2. Нахождение коэффициента k (угловой коэффициент):
   

   \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{6 - 2}{2 - 0} = \frac{4}{2} = 2 \]

   
   


3. Нахождение коэффициента b (свободный член): Поскольку прямая пересекает ось Y в точке (0, 2), то b = 2.


4. Формула функции: f(x) = 2x + 2


5. Вычисление f(7):
   

   \[ f(7) = 2 \cdot 7 + 2 = 14 + 2 = 16 \]

   
   

Ответ: 16