11. На рисунке: ∠KTM = 90°, ∠TMK = 60°, ∠KFM = 60°, TM ∥ KF. Найти углы четырёхугольника TMFK.

В треугольнике TKM сумма углов равна 180°: ∠TKM = 180° − 90° − 60° = 30°.

Так как TM ∥ KF, накрест лежащие углы при секущей KM равны: ∠MKF = ∠TMK = 60°.

В треугольнике KMF: ∠KMF = 180° − 60° − 60° = 60°. Поэтому угол четырёхугольника при M равен ∠TMK + ∠KMF = 120°. При K он равен ∠TKM + ∠MKF = 90°.

Ответ: ∠T = 90°, ∠M = 120°, ∠F = 60°, ∠K = 90°.