13. На рисунке: точки A, E, D лежат на одной прямой; ∠BAE = 75°, ∠AEB = 55°, BE ∥ CD. Найти определяемые углы.

В треугольнике ABE сумма углов равна 180°: ∠ABE = 180° − 75° − 55° = 50°.

Так как BE ∥ CD, а AD — секущая, угол между CD и DA равен углу между BE и EA. Следовательно, внутренний угол четырёхугольника при D равен 55°.

Остальные углы четырёхугольника ABCD определить нельзя: данных о направлении BC или о других углах недостаточно.

Ответ: ∠ABE = 50°, ∠CDA = 55°; остальные углы по данным рисунка не определяются.