12. На рисунке: KF ∥ RT, ∠RKT = 90°, ∠KFT = 90°, ∠FTR = 45°. Найти углы четырёхугольника KFTR.

В треугольнике RFT: ∠FRT = 180° − 90° − 45° = 45°.

Поскольку KF ∥ RT, угол между KF и KR равен углу между RT и RK, то есть 90°. В треугольнике KRF угол при F равен углу между KF и FR; он равен 45° (так как KF ∥ RT и ∠FRT = 45°). Тогда ∠FKR = 90° и ∠KFR = 45°.

Угол четырёхугольника при F состоит из ∠KFR и ∠RFT: 45° + 90° = 135°. При R угол между RK и RT равен 90°.

Ответ: ∠K = 90°, ∠F = 135°, ∠T = 45°, ∠R = 90°.