18. На рисунке: верхняя и нижняя прямые параллельны; диагональ NB делит угол при N на две равные части. Угол при A снаружи равен 70°, угол между AB и NB обозначен z, угол при M обозначен z + 45°. Найти z.

Внутренний угол при A смежен с указанным внешним углом 70°, поэтому равен 110°. По свойству внутренних односторонних углов при параллельных прямых угол между AN и NM равен 70°.

Диагональ NB делит этот угол пополам, значит угол между NB и NM равен 35°. Поскольку AB ∥ NM, этот угол равен накрест лежащему углу z.

Ответ: z = 35°.