11. На рисунке отмечено, что AB = BC и AD = CD; ∠A = 110°, ∠B = 70°. Докажите, что ∠C = 110° и ∠D = 70° или установите, что следует из данных.

По отметкам AB = BC и AD = CD. Рассмотрим треугольники BAD и BCD: BA = BC, AD = CD, а BD — общая сторона. Следовательно, треугольники равны по трём сторонам.

Соответственно, углы при A и C равны, а углы при B и D равны. Поэтому ∠C = ∠A = 110°, а ∠D = ∠B = 70°.

Но на рисунке также отмечен угол между BA и продолжением BC, равный 110°, и угол между DB и BC, равный 70°; эти отметки требуют уточнения, поскольку не согласуются с утверждением о равенстве четырёх внутренних углов: сумма внутренних углов четырёхугольника должна быть 360°, тогда как 110° + 70° + 110° + 70° = 360° — противоречия в сумме нет. При указанных равенствах сторон и углах ответ согласован.

Ответ: ∠C = 110°, ∠D = 70°.