8. На рисунке AC = DB, DO = OB и отмечено, что ∠DCA = ∠CAB. Докажите, что AD ∥ BC.

Точка O лежит на диагоналях AC и DB. Из равенства DO = OB следует, что O — середина DB.

Рассмотрим треугольники AOD и COB. Углы AOD и COB равны как вертикальные. По рисунку AC = DB, а DO = OB; поскольку AC = AO + OC и DB = DO + OB, из условий получаем AO + OC = 2DO. Одних данных изображения недостаточно, чтобы установить равенство AO и OC или вывести требуемое параллельное направление: отметки равенства на AD и BC отсутствуют.

Условие в таком виде недостаточно для доказательства: из AC = DB, DO = OB и ∠DCA = ∠CAB параллельность AD и BC не следует. Пожалуйста, проверьте условие или пришлите более чёткое изображение отметок.