12. ∠A + ∠D = 180°, BC ∥ AD. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

По условию ∠A + ∠D = 180°. Эти углы являются внутренними односторонними углами при секущей AD для прямых AB и CD. Следовательно, AB ∥ CD.

Кроме того, по условию BC ∥ AD.

В четырёхугольнике ABCD обе пары противоположных сторон параллельны: AB ∥ CD и BC ∥ AD.

Ответ: ABCD — параллелограмм.