11) На рисунке параллелограмм ABCD, точка H лежит на AD, AH = 5, HD = 6, BH — биссектриса угла ABC. Найдите периметр параллелограмма ABCD.

Так как ABCD — параллелограмм, противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = AH + HD = 5 + 6 = 11.

Из параллельности AD и BC следует, что ∠BHA = ∠HBC. Поскольку BH — биссектриса угла ABC, ∠ABH = ∠HBC. Значит, ∠ABH = ∠BHA, и треугольник ABH равнобедренный: AB = AH = 5.

Периметр: P = 2(AB + AD) = 2(5 + 11) = 32.

Ответ: 32.