12) На рисунке параллелограмм ABCD, точка H лежит на AD, AH = 4, HD = 1, BH — биссектриса угла ABC. Найдите периметр параллелограмма ABCD.

Сторона AD = AH + HD = 4 + 1 = 5. В параллелограмме BC = AD = 5.

Так как AD ∥ BC, ∠BHA = ∠HBC. По условию BH — биссектриса угла ABC, поэтому ∠ABH = ∠HBC. Следовательно, ∠ABH = ∠BHA, и AB = AH = 4.

Периметр: P = 2(AB + AD) = 2(4 + 5) = 18.

Ответ: 18.