15) На рисунке параллелограмм ABCD, точка H лежит на CD, CH = HD, BH — биссектриса угла ABC, CH = 3. Найдите периметр параллелограмма ABCD.

По отметкам H — середина CD, а CH = 3, поэтому CD = CH + HD = 3 + 3 = 6. В параллелограмме AB = CD = 6.

Так как AB ∥ CD, а H лежит на CD, имеем ∠ABH = ∠BHC. Поскольку BH — биссектриса угла ABC, ∠ABH = ∠HBC. Следовательно, ∠BHC = ∠HBC, и треугольник BHC равнобедренный: BC = CH = 3.

Периметр: P = 2(AB + BC) = 2(6 + 3) = 18.

Ответ: 18.