11. Найдите произведение чисел 0,456 ± 0,0005 и 3,35 ± 0,005 и относительную погрешность произведения.

Номинальное значение произведения: \(P=0{,}456\cdot3{,}35=1{,}5276\).

Для произведения относительные погрешности складываются:

\(\varepsilon_P=\dfrac{0{,}0005}{0{,}456}+\dfrac{0{,}005}{3{,}35}\approx0{,}002589\approx0{,}259\%\).

Граница абсолютной погрешности: \(\Delta P\approx1{,}5276\cdot0{,}002589\approx0{,}00395\).

Ответ: \(P\approx1{,}5276\), относительная погрешность — около \(0{,}259\%\) (граница абсолютной погрешности — около \(0{,}00395\)).