14. Найти границу абсолютной погрешности частного приближенных значений чисел a = 8,36 ± 0,005 и b = 3,72 ± 0,004.

Номинальное значение частного: \(8{,}36:3{,}72\approx2{,}2473\), то есть до сотых — \(2{,}25\).

Относительная погрешность частного оценивается суммой относительных погрешностей делимого и делителя:

\(\varepsilon\approx\dfrac{0{,}005}{8{,}36}+\dfrac{0{,}004}{3{,}72}\approx0{,}001673\).

Тогда граница абсолютной погрешности частного: \(\Delta\approx2{,}2473\cdot0{,}001673\approx0{,}00376\). При округлении относительной погрешности вверх до \(0{,}002\), как в приведённом на странице примере, получают более грубую оценку \(\Delta\leq2{,}25\cdot0{,}002=0{,}0045\).

Ответ: граница абсолютной погрешности — примерно \(0{,}00376\); по округлённой оценке из примера — не более \(0{,}0045\).