13. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда по формуле V = abh, если a = 7,8, b = 4,6 и h = 9,3. Сколько верных значащих цифр получится в ответе?

Вычисляем объем: \(V=abh=7{,}8\cdot4{,}6\cdot9{,}3=333{,}684\).

Каждое измерение задано с точностью до десятых, поэтому его погрешность не превышает \(0{,}05\). Относительная погрешность произведения оценивается суммой относительных погрешностей:

\(\varepsilon_V\approx\dfrac{0{,}05}{7{,}8}+\dfrac{0{,}05}{4{,}6}+\dfrac{0{,}05}{9{,}3}\approx0{,}02266\).

Граница абсолютной погрешности составляет примерно \(333{,}684\cdot0{,}02266\approx7{,}56\). Значение с этой погрешностью лежит примерно между 326 и 341: цифра сотен остаётся равной 3, а цифра десятков не определяется однозначно.

Ответ: \(V\approx333{,}684\); в результате одна верная значащая цифра.