11. Найдите углы, образованные в результате пересечения двух прямых, если: 1) сумма двух из них равна 106°; 2) сумма трёх из них равна 305°.

При пересечении двух прямых получаются две пары равных вертикальных углов; соседние углы в сумме дают 180°.

1. Сумма двух углов равна 106°. Это не смежные, а вертикальные углы, поэтому каждый равен 106° : 2 = 53°. Соседние с ними углы равны 180° − 53° = 127°. Углы: 53°, 127°, 53°, 127°.
2. Сумма трёх углов равна 305°. Четвёртый угол равен 360° − 305° = 55°, поскольку сумма всех углов вокруг точки равна 360°. Вертикальный ему угол тоже равен 55°, а два оставшихся смежных угла равны 180° − 55° = 125°. Углы: 55°, 125°, 55°, 125°.