11. Найдите значение выражения (3^7)^-2 / 3^-16

Воспользуемся свойствами степеней:

1. \((a^m)^n = a^{m \times n}\)

2. \(a^m / a^n = a^{m-n}\)

Применим первое свойство к числителю:

\[ (3^7)^{-2} = 3^{7 \times (-2)} = 3^{-14} \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{3^{-14}}{3^{-16}} \]

Применим второе свойство:

\[ 3^{-14 - (-16)} = 3^{-14 + 16} = 3^2 \]

Вычисляем результат:

\[ 3^2 = 9 \]

Ответ: 9