12. Найдите значение выражения (4/3)^2 / 60

Сначала возведем дробь в квадрат:

\[ \left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9} \]

Теперь разделим полученную дробь на 60. Деление на число равносильно умножению на обратную дробь (1/60):

\[ \frac{16}{9} : 60 = \frac{16}{9} \times \frac{1}{60} \]

Умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{16 \times 1}{9 \times 60} = \frac{16}{540} \]

Теперь сократим дробь. Оба числа делятся на 4:

\[ \frac{16 : 4}{540 : 4} = \frac{4}{135} \]

Проверим, можно ли сократить дальше. 4 делится только на 2, а 135 не делится на 2 (так как оно нечетное). Поэтому дробь \(\frac{4}{135}\) несократимая.

Ответ: 4/135