11. Найдите значение выражения \(\sqrt{1\dfrac{5}{9}}\) при \(a=4\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(1\dfrac{5}{9}=\dfrac{14}{9}\), поэтому \(\sqrt{1\dfrac{5}{9}}=\sqrt{\dfrac{14}{9}}=\dfrac{\sqrt{14}}{3}\). Значение \(a=4\) в выражение не входит.

Ответ: \(\dfrac{\sqrt{14}}{3}\).