Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}\). Пусть искомое число равно \(x\). Тогда \(\frac{7}{9}x=\frac{14}{3}\).

\(x=\frac{14}{3}\cdot\frac{9}{7}=6\).

Ответ: 6.