11. Найти: SABC : SACD. В трапеции ABCD основания BC = 8 и AD = 27, диагональ AC проведена.

Треугольники \(ABC\) и \(ACD\) имеют общую высоту, проведённую из точки A к прямой AD, поскольку \(BC\parallel AD\).

Площади треугольников с общей высотой относятся как основания:

\[\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{BC}{AD}=\frac{8}{27}.\]

Ответ: \(S_{ABC}:S_{ACD}=8:27\).