8. Дано: MK = 8, MN = 4. По рисунку точка P лежит на MK, отмечено равенство углов ∠MNP и ∠NKP. Найти: PK.

По указанным данным длину \(PK\) однозначно определить нельзя.

Условие \(MK=8\), \(MN=4\) задаёт только две длины, а равенство углов \(\angle MNP=\angle NKP\) не фиксирует положение точки P однозначно: при разных положениях N и P это равенство может сохраняться, а значение \(PK\) изменяется.

Для однозначного решения необходим дополнительный элемент условия или точное обозначение углов на рисунке.

Ответ: данных недостаточно для определения \(PK\).