11. Найти значение выражения: \( 16\frac{1}{3} - 11\frac{3}{7} \cdot (\frac{1}{10} + \frac{2}{15}) \).

Решение:

Сначала выполним действие в скобках, затем умножение, а потом вычитание.

1. Сложим дроби в скобках: \[ \frac{1}{10} + \frac{2}{15} = \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{3}{30} + \frac{4}{30} = \frac{3+4}{30} = \frac{7}{30} \]
2. Выполним умножение: \[ 11\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{30} = \frac{11 \cdot 7 + 3}{7} \cdot \frac{7}{30} = \frac{80}{7} \cdot \frac{7}{30} = \frac{80 \cdot 7}{7 \cdot 30} = \frac{80}{30} = \frac{8}{3} \]
3. Выполним вычитание: \[ 16\frac{1}{3} - \frac{8}{3} = \frac{16 \cdot 3 + 1}{3} - \frac{8}{3} = \frac{49}{3} - \frac{8}{3} = \frac{49-8}{3} = \frac{41}{3} = 13\frac{2}{3} \]

Ответ: \( 13\frac{2}{3} \).