11. Основания трапеции равны 3 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Задача 11

Средняя линия трапеции делит диагональ на два отрезка, один из которых равен средней линии, а другой равен полусумме оснований. Но это не совсем так, средняя линия трапеции делит диагональ на два отрезка, причем каждый из них равен средней линии трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

где $$a$$ и $$b$$ — основания трапеции.

В данном случае:

\[ m = \frac{3 + 11}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

Диагональ трапеции делится средней линией на два отрезка, равных средней линии. Больший из отрезков равен 7.

Ответ: 7