11. Периметр равностороннего треугольника 24 см. На его основании, построен равнобедренный треугольник, периметр которого 36 см. Найти боковую сторону этого треугольника.

Решение:

1. Найдём длину стороны равностороннего треугольника.

Периметр равностороннего треугольника равен \( P = 3a \), где \( a \) — длина стороны.

\[ 3a = 24 \) см

\[ a = \frac{24}{3} = 8 \) см.

Основание равнобедренного треугольника равно стороне равностороннего треугольника, то есть 8 см.

2. Найдём длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника равен \( P = a + 2b \), где \( a \) — основание, \( b \) — боковая сторона.

Основание \( a = 8 \) см, периметр \( P = 36 \) см.

\[ 36 = 8 + 2b \]

\[ 2b = 36 - 8 \]

\[ 2b = 28 \) см

\[ b = \(\frac{28}{2}\) = 14 \) см.

Ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника равна 14 см.