11. Плоскость, проходящая через точки A, B и C, рассекает тетраэдр на два многогранника. Сколько граней у многогранника с большим числом рёбер?

По рисунку точки A, B и C лежат соответственно на рёбрах, выходящих из одной вершины тетраэдра. Сечение — треугольник ABC.

Многогранник со стороны этой общей вершины имеет 4 грани: три отсечённые части исходных граней и треугольник сечения. Второй многогранник сохраняет три оставшиеся исходные грани и получает грань сечения, то есть также имеет 4 грани.

Однако число рёбер у второго многогранника больше: у него 9 рёбер, тогда как у первого 6. Поэтому у многогранника с большим числом рёбер 4 грани.

Ответ: 4