Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 13. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна сумме площадей боковых граней. Поскольку основание правильное, боковые грани — равные равнобедренные треугольники.

Основание пирамиды — правильный треугольник со стороной 10.

Боковые рёбра равны 13.

Боковые грани — равнобедренные треугольники со сторонами 13, 13 и 10.

Чтобы найти площадь боковой поверхности, нам нужно найти площадь одной боковой грани и умножить её на 3 (так как у основания 3 стороны).

Найдем апофему (высоту боковой грани), используя теорему Пифагора. Апофема делит основание треугольника пополам (10/2 = 5).

апофема² = боковое ребро² - (основание/2)²

апофема² = 13² - 5²

апофема² = 169 - 25

апофема² = 144

апофема = √144 = 12

Площадь одной боковой грани (треугольника):

S_грани = (1/2) * основание * апофема

S_грани = (1/2) * 10 * 12 = 60

Площадь боковой поверхности пирамиды:

S_бок = 3 * S_грани = 3 * 60 = 180

Ответ: 180