11) По данным рисунка найдите x (исходный четырёхугольник — параллелограмм). Диагонали перпендикулярны; отрезок от верхней левой вершины до точки пересечения диагоналей равен 2; угол между нижней стороной и диагональю, проведённой из нижней левой вершины, равен 30°.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. Поэтому отрезок от точки пересечения до верхней левой вершины равен 2. Так как диагонали перпендикулярны, треугольник с вершинами в нижней левой, верхней левой вершинах и точке пересечения прямоугольный.

В этом треугольнике сторона длины 2 лежит напротив угла 30°, а гипотенуза — сторона параллелограмма, обозначенная \(x\). По свойству прямоугольного треугольника с углом 30° гипотенуза вдвое больше противолежащего катета: \(x=2\cdot2=4\).

Ответ: \(x=4\).