11. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

Дано: лестница — 13 м, расстояние от стены — 5 м. Лестница, стена и земля образуют прямоугольный треугольник, где лестница — гипотенуза.

По теореме Пифагора высота окна h удовлетворяет равенству h² + 5² = 13².

h² = 169 − 25 = 144, поэтому h = 12 м (берём положительное значение).

Ответ: 12 м.