11. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, угол COK равен 116°. Найдите угол BOD.

Так как OC и OD — противоположные лучи, углы COK и KOD смежные: \(\angle KOD=180^\circ-116^\circ=64^\circ\). OK — биссектриса угла AOD, значит \(\angle AOK=\angle KOD=64^\circ\). Лучи OA и OB противоположны, поэтому \(\angle BOD=180^\circ-\angle AOD=180^\circ-128^\circ=52^\circ\).

Ответ: 52°.