11) Решите систему уравнений { 3x - y = 17; 2x + 3y = -7. }

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения:

\[ 3x - y = 17 \implies y = 3x - 17 \]

2. Подставим полученное выражение для \( y \) во второе уравнение:

\[ 2x + 3(3x - 17) = -7 \]

3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \( x \):

\[ 2x + 9x - 51 = -7 \]

\[ 11x = -7 + 51 \]

\[ 11x = 44 \]

\[ x = \frac{44}{11} \]

\[ x = 4 \]

4. Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x = 4 \) в выражение для \( y \) из первого шага:

\[ y = 3 \cdot 4 - 17 \]

\[ y = 12 - 17 \]

\[ y = -5 \]

Ответ: \( x = 4, y = -5 \).