9) Упростите выражение \( (2a-1)^2 - (2a-3)(2a+3) \) и найдите его значение при \( a = - \)

Решение:

Раскроем скобки, используя формулы квадрата разности \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \) и разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \).

Первая часть: \( (2a-1)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 1 + 1^2 = 4a^2 - 4a + 1 \).

Вторая часть: \( (2a-3)(2a+3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9 \).

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\[ (4a^2 - 4a + 1) - (4a^2 - 9) = 4a^2 - 4a + 1 - 4a^2 + 9 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ (4a^2 - 4a^2) - 4a + (1 + 9) = -4a + 10 \]

Значение выражения при \( a = - \) не может быть найдено, так как значение \( a \) не указано полностью.

Ответ: \( -4a + 10 \). Значение при \( a \) не может быть найдено.