8) Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида и выберите правильный ответ: \( 25a^4b^6 \)

Решение:

Чтобы представить одночлен \( 25a^4b^6 \) в виде квадрата, нужно найти такое выражение, квадрат которого равен данному одночлену.

Разложим числовые и буквенные множители на множители, являющиеся квадратами:

\[ 25a^4b^6 = (5)^2 \cdot (a^2)^2 \cdot (b^3)^2 \]

Объединим основания:

\[ (5a^2b^3)^2 \]

Ответ: \( (5a^2b^3)^2 \)