8) Сократите дробь: \( \frac{14a^3b^5}{21a^5b^3} \)

Решение:

Для сокращения дроби разложим числитель и знаменатель на простые множители и сократим общие множители.

\[ \frac{14a^3b^5}{21a^5b^3} = \frac{2 \cdot 7 \cdot a^3 \cdot b^5}{3 \cdot 7 \cdot a^5 \cdot b^3} \]

Сократим числовые множители (7) и буквенные множители, учитывая свойства степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\[ \frac{2 \cdot b^{5-3}}{3 \cdot a^{5-3}} = \frac{2b^2}{3a^2} \]

Ответ: \( \frac{2b^2}{3a^2} \)