11. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 5x + 2y = 4 \\ 2x + y = 1 \end{cases}\)

Решение:

1. Мы будем решать эту систему методом подстановки.
2. Из второго уравнения выразим \(y\):

y = 1 - 2x

2. Подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение:

5x + 2(1 - 2x) = 4

3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \(x\):

5x + 2 - 4x = 4

x + 2 = 4

x = 4 - 2

x = 2

4. Теперь подставим найденное значение \(x\) обратно во выражение для \(y\):

y = 1 - 2(2)

y = 1 - 4

y = -3

Ответ: x = 2; y = -3