11. Решите уравнение: (2x - 1)(2x+1)- (2x+3)² = 38.

Решение:

1. Раскроем первую скобку, используя формулу разности квадратов (a-b)(a+b) = a² - b²:

2. Раскроем квадрат суммы, используя формулу (a+b)² = a² + 2ab + b²:

3. Подставим полученные выражения обратно в уравнение:

4. Раскроем скобки (обратите внимание на знак минус перед второй скобкой):

5. Приведем подобные слагаемые:

6. Перенесем -10 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

7. Найдем x, разделив обе части на -12:

Ответ: -4