Контрольные задания > 8. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6, а острый угол, противолежащий ему, равен 30°. Найдите гипотенузу треугольника.
Вопрос:

8. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6, а острый угол, противолежащий ему, равен 30°. Найдите гипотенузу треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  1. Обозначим прямоугольный треугольник как ABC, где ∠C = 90°.
  2. Пусть катет, противолежащий острому углу, равен 'a' = 6.
  3. Пусть острый угол, противолежащий катету 'a', равен ∠A = 30°.
  4. Нам нужно найти гипотенузу 'c'.
  5. Используем определение синуса угла:
sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(30°) = a / c
  1. Значение sin(30°) равно 1/2.
  2. Подставляем известные значения:
1/2 = 6 / c
  1. Решаем уравнение относительно 'c':
c * (1/2) = 6
c = 6 * 2
c = 12

Ответ: 12

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие