11) Решите уравнение \( \log_7 x + \log_7 6 = \log_7 18 \).

Решение:

Используем свойство логарифмов \( \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \).

\( \log_7 (x \cdot 6) = \log_7 18 \)

\( \log_7 (6x) = \log_7 18 \)

Так как основания логарифмов равны, приравниваем аргументы:

\( 6x = 18 \)

\( x = \frac{18}{6} \)

\( x = 3 \)

Проверим, что аргумент логарифма положителен: \( x = 3 > 0 \). Решение подходит.

Ответ: 3) 3.