5) Упростите выражение \( -3\sin^2 \alpha - 6 - 3\cos^2 \alpha \).

Решение:

Вынесем общий множитель -3 из первых и последнего слагаемых:

\( -3(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) - 6 \)

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \).

\( -3(1) - 6 \)

\( = -3 - 6 \)

\( = -9 \)

Ответ: 4) -9.